頭がしびれるテレビ スペシャル「名曲は数学で出来ている!?」

頭がしびれるテレビ(あたまがしびれるテレビ)は、NHK総合テレビで2012年4月・5月の毎週月曜0:40-1:10 (日曜深夜 ミッドナイトチャンネル枠)に放送された番組。

出典:goo Wikipedia

放送日 2013年2月15日(金) 22:00~22:45
放送局 NHK総合

番組概要

名曲は数学でできている!? (バラエティ/情報)
22:00~

谷原章介、小堺一機、釈由美子がドラマ形式で挨拶。ゲストの福田彩乃を紹介した。音の組み合わせとは天文学的な数があり、5分の曲で起こる音の組み合わせは無限にあると解説。まずは「名曲に隠された音の秘密」に迫る。

人の心をつかむ魅惑の音の正体はペンタトニック・スケールで5つの音で構成された音階。「夕焼け小焼け」、「ラヴ・イズ・オーヴァー(欧陽菲菲)」、「渚のはいから人魚(小泉今日子)」は”ファ”と”シ”の音が使われておらず5つの音で構成されている。服部克久はペンタトニック・スケールにより多くの名曲を生み出し、この5音はピタゴラスが発見したという。

どんな音の組み合わせだと調和の取れた音になるのか、ピタゴラスは弦を使って実験を開始。弦は長さを変えると音が変わり、ピタゴラスは響きあいを探求する過程で、世界で初めて音階を発見した。そしてピタゴラスは次に、弦の長さ2/3の「ソ」や、16/27の「ラ」など、全部で12の音階を発見。この12音は「ピタゴラス音律」と呼ばれている。

さだまさしさんは、かねてから音楽と数学の関係に感心を抱いてきた。感動する音楽とは何なのか、その根源的な問に答える一つの方法が数学なのではないかと考えている。ピタゴラスが発見した12の音は今も尚人々の心を揺さぶり、また愛され続けている。

東京大学・嵯峨山茂樹教授は「美しい音楽は数学的美しさも備えている」と考えている。音の正体は空気の振動により人の耳に届いており、その振動は周波数と呼ばれ波形で表すことが出来る。音によって周波数は違い、この違いこそが美しいハーモニーの重要な要素になるという。

京都大学人文科学研究所の岡田暁生は、「世界は音楽によって調律されている」と解説。中世まで音楽は音を聴いて楽しむ物ではなく、哲学・科学に近い物であった。日本でも古くから、音楽は神と会話する言語という言い伝えがあり、中世で「音楽」は理系の方に分類されていたという。

美しいハーモニーに聞こえる和音は周波数の波形が単純で整っている。一方、唸りが聞こえる和音は波形も複雑で乱れているように見える。キレイに聞こえる音と、うねりが聞こえる音の周波数を数値で表し比率で表現すると、数学の関係が浮かび上がる。

中世以降、音楽の発展に数学は重要な貢献を果たしている。かつてグレゴリウス1世が編纂したと言われていた「グレゴリオ聖歌」は元々1つの旋律で歌われるシンプルな音楽だったが、音の工程が徐々に加わった。この状態をメロディを図で示すと数学のグラフのような状態になり、これが現在使われている五線譜となった。

ダルハウジー大学のジェイソン・ブラウン教授は、フーリエ変換という高等数学の手法を使い、音波を取り出し分解。音を一つ一つデータ化し、ビートルズの「ハード・デイズ・ナイト」のイントロを分析。すると、ギターの音だけではなく、複雑な音の集合体であることが判明。最高の作曲家はパターンと数学的トリックを組み合わせて最高の曲を作っていると語った。

ロックは基本的に4ビートで構成されるが、ジョージ・ハリソンが演奏したのは4のグループではなく3のパターンだった。3と4の倍数は最小公倍数で初めて一致。こうした手法は「Here Comes The Sun」でも使われており、聞く人に微妙な違和感と快感を与える。

去年9月に行われた数学甲子園では腕に覚えにある全国の中高生が集まり、数学の能力とセンスを競った。今回、番組は数学を使って作曲するという課題を投げかけた所、多くの力作が集まった。幕張高等学校は円周率を使って作曲、音の高低差が円周率となっている。また、旭丘高等学校ではバッハの曲に使われている音の統計を使う、という手法を使って課題に挑んだ。

人間そっくりの声で歌うバーチャル歌姫・初音ミク。メロディーと歌詞を入力すればキャラクターが歌い出す仕様は、フーリエ変換という高等数学が可能にしている。初音ミク音声合成関連プロジェクト企画責任者の佐々木渉氏は、数学と文学の結びつきの音楽が増えていくだろうと話した。

人間の意思を排除し数学のルールだけを使った曲作りを行なっている作曲家がいる。それが岐阜県立情報科学芸術大学院大学・三輪眞弘教授で、独特の作曲法は世界で高く評価され数々の賞を受賞している。コンピュータのアルゴリズムにより作曲しており2進数で表されている。代表曲を加納高等学校の生徒が、長さの違う棒を頭で叩くという方法で披露した。

さだまさしは、心で感じたものを音像にして表現するのが歌手の仕事とすれば、数学者とは二人三脚の関係性であると話した。

キーワード
服部克久さん
ペンタトニックスケール
夕焼け小焼け
ラヴ・イズ・オーヴァー
渚のはいから人魚
ピタゴラス
坂本九
太田裕美
千 昌夫
谷村新司
松田聖子
竹内まりや
ピンキーとキラーズ
キャンディーズ
AKB48
上を向いて歩こう
恋の季節
年下の男の子
木綿のハンカチーフ
北国の春
SWEET MEMORIES
元気を出して
会いたかった
欧陽菲菲
小泉今日子
ピタゴラス音律
東京大学
周波数
ビートルズ
ダルハウジー大学
フーリエ変換
ハード・デイズ・ナイト
グレゴリオ聖歌
グレゴリウス1世
Here Comes The Sun
数学甲子園
初音ミク
バッハ
アルゴリズム

エンディング (その他)
22:42~

釈由美子と谷原章介がエンディングの挨拶。「人間の精神は3つの鍵によって開かれる それは数と文字と楽譜である」というヴィクトル・ユゴーの言葉を述べた。

キーワード
ヴィクトル・ユゴー
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